maturità 2008

Updates from lorenzo RSS

  • 08:13:03 pm on Giugno 18, 2008 | 8 | # |
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    Errore nella 1° traccia su Montale: la poesia “Ripenso al tuo sorriso”, tratta da “Ossi di Seppia”, è stata presa a spunto per chiedere di commentare “il ruolo salvifico e consolatorio svolto dalla figura femminile” e “il ricordo della donna” che è “condensato nel suo viso e nel suo sorriso”. In realtà la poesia è stata dedicata dal premio nobel al ballerino russo Boris Kniaseff, come testimonia la dedica “a K”.

    Inoltre, la didascalia della statua allegata al tema sullo straniero è sbagliata.

     

  • 12:28:36 pm on Giugno 8, 2008 | 0 | # |
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    E con oggi mancano 10 giorni, inizia il count-down!

     

  • 04:37:27 pm on Maggio 30, 2008 | 0 | # |
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    Dimostrare che, se la derivata di una funzione reale di variabile reale f(x) è nulla per ogni x di un dato intervallo J, allora f(x) è costante in J.
    (Quesito 6 maturità 2005 PNI)

    Abbiamo per ipotesi che per ogni x nell’intervallo J, f’(x) = 0; supponiamo inoltre che f sia continua su [a; b] appartenente a J, e che sia derivabile su ]a; b[. Con queste ipotesi possiamo applicare il teorema di Lagrange a f:

    per il teorema di Lagrange esiste un punto k in J tale che f'(k)=\frac{f(b)-f(a)}{a-b}

    Poichè f‘(x) = 0 su tutto l’intervallo, f’(k) = 0, per cui semplificando si ottiene f(a) = f(b). Poichè i punti a e b sono scelti arbitrariamente, la funzione è costante su tutto l’intervallo J.

     

  • 09:17:09 pm on Maggio 29, 2008 | 0 | # |
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    Inizia oggi una sezione dedicata alla seconda prova di matematica. Di tanto in tanto - se ci riesco :D - pubblicherò la soluzione di un esercizio della seconda prova, per tenerci in allenamento. Se avete domande, o volete proporre voi qualcosa, scrivete pure nei commenti :) 

    Quesito 5 del questionario dell’Esame di Stato 2001-2002 (sessione supplettiva):

    Utilizzando il teorema di Rolle provare che tra due radici reali di e^x sinx = 1 c’è almeno una radice reale di e^x cosx = -1.

    Soluzione proposta: Consideriamo e^x sinx = 1 e riscriviamolo come sinx = e^{-x}, e la funzione f(x) = \sin x - e^{-x}: essa ha dominio D = R; se esistono a,b \in D tali che f(a)=f(b)=0, poichè la funzione è continua su [a, b] e derivabile su ]a, b[, possiamo applicare il teorema di Rolle su [a,b]:

    \exists c \in \left[a,b\right] : f'(c)=\cos x +e^{-x}=0

    Il punto c è soluzione dell’equazione \cos x +e^{-x}=0, che possiamo riscrivere come e^x\cos x = -1.

     

  • 10:11:37 pm on Maggio 21, 2008 | 8 | # |
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    Se avete problemi o domande per la prova di matematica del liceo scientifico sono a disposizione. Chiedete pure postando ;)

     

  • 04:20:25 pm on Maggio 5, 2008 | 2 | # |
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    oggi ho pensato di fare la tesina sulla crisi della scienza: direi di riuscire ad includere astronomia, matematica e fisica. che ne pensate?