Sono disponibili le soluzioni della seconda prova di matematica (licei scientifici)
le soluzioni sono a cura del Centro Pristem dell’Università Bocconi
Ultime: matematica RSS
-
admin
-
alessandro
Salve a tutti, volevo chiedervi di dare un’occhiata a questa lezione di matematica e dirmi cosa ne pensate. In bocca al lupo http://www.viteco.it/public/digiscuola/player.html
-
lorenzo
Dimostrare che, se la derivata di una funzione reale di variabile reale f(x) è nulla per ogni x di un dato intervallo J, allora f(x) è costante in J.
(Quesito 6 maturità 2005 PNI)Abbiamo per ipotesi che per ogni x nell’intervallo J, f’(x) = 0; supponiamo inoltre che f sia continua su [a; b] appartenente a J, e che sia derivabile su ]a; b[. Con queste ipotesi possiamo applicare il teorema di Lagrange a f:
per il teorema di Lagrange esiste un punto k in J tale che
Poichè f‘(x) = 0 su tutto l’intervallo, f’(k) = 0, per cui semplificando si ottiene f(a) = f(b). Poichè i punti a e b sono scelti arbitrariamente, la funzione è costante su tutto l’intervallo J.
-
lorenzo
Inizia oggi una sezione dedicata alla seconda prova di matematica. Di tanto in tanto - se ci riesco
- pubblicherò la soluzione di un esercizio della seconda prova, per tenerci in allenamento. Se avete domande, o volete proporre voi qualcosa, scrivete pure nei commenti :) Quesito 5 del questionario dell’Esame di Stato 2001-2002 (sessione supplettiva):
Utilizzando il teorema di Rolle provare che tra due radici reali di
c’è almeno una radice reale di
.
Soluzione proposta: Consideriamo
, e la funzione
: essa ha dominio D = R; se esistono
tali che
, poichè la funzione è continua su [a, b] e derivabile su ]a, b[, possiamo applicare il teorema di Rolle su [a,b]:
Il punto c è soluzione dell’equazione
, che possiamo riscrivere come
.
-
lorenzo
Se avete problemi o domande per la prova di matematica del liceo scientifico sono a disposizione. Chiedete pure postando
-
lorenzo
oggi ho pensato di fare la tesina sulla crisi della scienza: direi di riuscire ad includere astronomia, matematica e fisica. che ne pensate?
Loading ...